• Teoria

ULA

Unidade Lógica Aritmética (ULA) é a parte da Unidade de Processamento (CPU) responsável por realizar operações binárias.

Leitura necessária

Warning

Estudar pelo livro, o restante dessa teoria é apenas um resumo e algumas notas.

Tip 1

No coursera temos os autores do livro dando uma aula sobre esse tópico.

Arquitetura

A ULA utilizada no curso tem a seguinte arquitetura interna:

Os sinais do diagrama são:

  • X e Y: Entradas de 16 bits
  • OUT: Saída da ULA
  • zx, nx, zy, ny, f, no: Sinais de controle da ULA
  • zr e ng: Saída de flags da ULA e que a operação realizada na ULA:
    • zr: resultou em zero
    • ng: resultou em um número negativo

Operações

As operações suportadas pela ULA são (OUT):

  • 0: Gera o valor 0 (000000000000000)
  • 1: Gera o número 1 (000000000000001)
  • -1: Gera o número -1 (111111111111111)
  • X: Replica a entrada X
  • Y: Replica a entrada Y
  • !X: Inverte bit a bit a entrada X
  • !Y: Inverte bit a bit a entrada Y
  • -X: Nega (complemento de dois) a entrada X
  • -Y: Nega (complemento de dois) a entrada Y
  • X+1: Soma um a entrada X
  • Y+1: Soma um a entrada Y
  • X-1: Subtrai um da entrada X
  • Y-1: Subtrai um da entrada Y
  • X+Y: Soma as entradas X e Y
  • X-Y: Subtrai Y de X
  • Y-X: Subtrai X de Y
  • Y&X: Realiza a opera AND bit a bit de X com Y
  • Y|X: Realiza a opera or bit a bit de X com Y

Controle

Para realizar as operações é necessário controlar o sinais de controle da ULA, a tabela a seguir indica o que deve ser feito para cada umas das operações suportadas:

zx nx zy ny f no out
1 0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 -1
0 0 1 1 0 0 x
1 1 0 0 0 0 y
0 0 1 1 0 1 !x
1 1 0 0 0 1 !y
0 0 1 1 1 1 -x
1 1 0 0 1 1 -y
0 1 1 1 1 1 x+1
1 1 0 1 1 1 y+1
0 0 1 1 1 0 x-1
1 1 0 0 1 0 y-1
0 0 0 0 1 0 x+y
0 1 0 0 1 1 x-y
0 0 0 1 1 1 y-x
0 0 0 0 0 0 x&y
0 1 0 1 0 1 x| y

Operação não trivial

A maioria das operações da nossa ULA são imediatas, a menos imediata de entender é a operação y-x, nesse caso, se olharmos a operação que é realizada na ULA para executar isso notamos que:

  1. \(y-x=\overline{x+\bar{y}}\)
    • esse + é de operação de soma, não OR!
  2. Precisamos fazer um truque, note que: \(\bar{y}=-y-1\)
  3. Substituindo: \(\overline{x+ (-y -1)}\)
  4. Podemos chamar: \(x+ (-y -1) = z\)
  5. \(\overline{z}\), aplicando a mesma substituição que 2.
  6. \(\overline{z}=-z-1\), recuperando z
  7. \(-y-x=-(x -y -1)-1\)
  8. \(y-x=-x+y\)