• Aula 2 - Álgebra Booleana

Álgebra Booleana - 1a

📝 Resolução

Exercise

Indique o nome dos elementos lógicos a seguir:

Answer

and, nand, or, nor, xor, not

Tabela verdade

Exercise

A tabela verdade a seguir representa qual porta lógica?

A B OUT
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Answer

xor

Exercise

A tabela verdade a seguir representa qual porta lógica?

A B OUT
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Answer

nand

Pergunta

Qual forma canônica está correta?

A B Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Answer

\(Q = \bar{A} . \bar{B} + A . B\)

Exercise

Dado a seguinte tabela verdade (entradas A, B e C, e a saída Q):

A B C Q
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
  1. Crie uma fórmula em álgebra booleana que represente a tabela via SoP e PoS.

    SoP: Soma dos Produtos / PoS: Produto das Somas

  2. Desenhe um circuito usando os símbolos da álgebra booleana.

Exercise

Quantas saídas com 1 existem na tabela verdade que resulta na seguinte fórmula de soma de produtos:

\(A \bar{B} \bar{C} + \bar{A} B C + \bar{A} B \bar{C} + A \bar{B} \bar{C} + A B C\)

Answer

4

Exercise

Qual é a expressão em álgebra booleana do seguinte circuito:

Answer

\(G = (A+B) C D E\)

Exercise

Gere a Tabela Verdade das equações a seguir:

  1. \(A . B + \overline{B + A}\)
  2. \(A \oplus B\)
  3. (A \, and \, B) \, or \, C

Exercise

Converta a seguinte expressão em Soma de Produtos para Produto de Somas:

\(A . B . C + A \bar{B} \bar{C} + A . \bar{B} C + A . B . \bar{C} + \bar{A} . \bar{B} . C\)

  1. Faça a tabela verdade
  2. Encontre o PoS

Exercise

Determine os valores de A, B, C e D que fazem a fórmula a seguir ser igual a zero (Z = 0).

\(Z = \bar{A} + B + \bar{C} + D\)

Answer

"1010"