Álgebra Booleana - 1b

📝 Resolução

Pergunta

Aplicando a lei da Distributividade na expressão \(A(B+\bar{C}+D)\) se tem:

Answer

\(A B + A\bar{C} + A . D\)

Pergunta

Aplicando o teorema de DeMorgan na expressão \(\overline{ABC}\), obtem:

Answer

\(\bar{A}+\bar{B}+\bar{C}\)

Pergunta

Qual simplificação está incorreta:

Answer

\(\overline{(\bar{x}+\bar{y})} = \bar{\bar{x}}*\bar{y} = x * \bar{y}\) e \(x . y + x ( y + z ) = x . y + x . y + z = x . y + z\)

Pergunta

Qual das seguintes propriedades da álgebra booleana é falsa:

Answer

\(A + (\bar{A} . B) = A\)

Exercise

Simplifique a seguinte expressão:

\(\bar{A} \bar{B} \bar{C} + \bar{A} B C + \bar{A} B \bar{C} + A \bar{B} \bar{C} + A B \bar{C}\)

Answer

\(\bar{C} + \bar{A} B C\)

Exercise

Encontre as equações para os mapas de Karnaugh a seguir:

Exercise

Crie o mapa de Karnaugh e encontre a equação da tabela verdade a seguir.

A B C OUT
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0

Exercise

Crie o mapa de Karnaugh da tabela verdade de quatro entradas.

A B C D OUT
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

Exercise

Crie o mapa de Karnaugh para a expressão a seguir e simplifique:

\(ABC\bar{D} + \bar{A}\bar{B}CD + A \bar{B}\bar{C}D + \bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + \bar{D}\)

Exercise

A seguinte expressão foi resultado da forma canônica do produto de somas de uma tabela verdade para a produção de um circuito lógico. O objetivo é simplificar a álgebra booleana dessa lógica para o menor número possível de portas, porém visivelmente quem fez essa fórmula não percebeu que se tivesse feito a soma de produtos já partiria com um número menor de termos. Converta essa fórmula para a soma de produtos e minimize-a.

\((A+B+C)(A+B+\bar{C})(A+\bar{B}+C)(\bar{A}+B+C)(\bar{A}+\bar{B}+C)\)

dica: Equação -> tabela verdade -> soma dos produtos