O mapa mostra uma mancha. Ela é real, e o que fazer com quem está fora dela?

Cada aluno trabalha um recorte do país e uma variável, definidos pelo próprio mês de nascimento.

Os quatro problemas têm a mesma estrutura e o mesmo peso. Mudam a região, a variável e, principalmente, o que os outliers significam. Leia só o seu, mas saiba que existem os outros: a última pergunta pede que você compare.

A Amazônia Legal tem 591 municípios nos oito estados que a compõem fora do Maranhão. A economia dela não é homogênea: há um cinturão do agronegócio no norte do Mato Grosso, cidades grandes no Pará, e no meio da floresta alguns municípios com PIB per capita que destoa de tudo em volta.

Esses pontos fora da curva quase sempre têm nome e sobrenome: uma mina, uma refinaria, uma usina, um campo de gás. É o que a literatura econômica chama de economia de enclave — a riqueza é produzida ali, mas circula pouco no território em volta, e o município vizinho não fica mais rico por fazer divisa com ela.

São 1.794 municípios nos nove estados do Nordeste. A taxa de analfabetismo entre pessoas de 15 anos ou mais, medida pelo Censo 2022, vai de 3,5% a 34,7% — uma diferença de dez vezes dentro da mesma região.

O padrão macro é conhecido: o sertão concentra as taxas altas, o litoral e as capitais concentram as baixas. O que a leitura macro esconde são os municípios que quebram o padrão. Um município com taxa muito abaixo da vizinhança, no meio do sertão, é um indício de política pública que funcionou, ou de uma cidade-polo que concentra escola e emprego. Essas são as perguntas que uma secretaria estadual de educação precisa responder antes de decidir onde investir.

São 1.668 municípios em Minas Gerais, Espírito Santo, Rio de Janeiro e São Paulo. A densidade populacional vai de menos de dois habitantes por quilômetro quadrado a mais de treze mil.

O agrupamento óbvio é a mancha metropolitana: São Paulo, Rio, Belo Horizonte e Vitória, cada uma com um anel de municípios igualmente densos. O caso interessante é outro. No interior de Minas há cidades grandes cercadas de vazio demográfico — as chamadas capitais regionais, que concentram hospital, universidade e comércio para um raio de centenas de quilômetros. Elas aparecem no LISA como alto-baixo, e entender por que elas existem onde existem é entender como o Brasil se urbanizou.

São 1.191 municípios no Paraná, em Santa Catarina e no Rio Grande do Sul. A fração da população com 65 anos ou mais, no Censo 2022, vai de 5,3% a 30,1%.

A região Sul atravessou a transição demográfica antes do resto do país, e a serra gaúcha é hoje uma das áreas mais envelhecidas do Brasil. Isso tem consequências diretas e mensuráveis: demanda por saúde, arrecadação municipal, oferta de mão de obra, sustentabilidade da previdência local. Um município com 30% da população acima de 65 anos é um município com um problema fiscal no horizonte.

O contraste aparece nos polos regionais. Cidades que oferecem universidade e emprego retêm e atraem jovens, e aparecem como ilhas de população mais nova dentro de regiões envelhecidas.

Os dados

Abra só o arquivo do seu trimestre. Os quatro têm a mesma estrutura de campos, de propósito: o roteiro do tema 6 funciona igual nos quatro.

São cinco perguntas. Cada uma exige um número, um mapa ou uma tabela que a sustente, e um parágrafo de argumento. O parágrafo vale mais que o número.

Pergunta 1 · O padrão existe?

Construa a matriz de contiguidade rainha, calcule o índice de Moran global da sua variável e rode o teste de permutação com 999 sorteios.

Informe o índice, o pseudo p-valor, o número de permutações e a semente. Diga em uma frase o que esse número significa para a sua região, em português, sem jargão.

Pergunta 2 · Onde está o agrupamento?

Rode o LISA com as mesmas 999 permutações. Apresente o mapa de agrupamentos e responda, com números:

1. Quantos municípios em cada uma das quatro categorias, e quantos não significativos.
2. Onde ficam, no território, os alto-alto. Nomeie a região em português — "oeste da Bahia", "serra gaúcha", "periferia da Grande São Paulo" — e não apenas liste códigos.
3. Que fração da população da sua região mora nos municípios alto-alto. Use a coluna pop_2022.

Pergunta 3 · Os outliers espaciais

Esta é a pergunta central da APS, e a que tem mais peso na correção.

Isole os municípios alto-baixo e baixo-alto significativos. Monte uma tabela com nome, UF, valor da variável, média dos vizinhos e pseudo p-valor.

Depois escolha dois deles, um de cada tipo, e investigue. Para cada um, escreva um parágrafo respondendo:

1. O que é esse município? Quantos habitantes tem, do que vive, onde fica.
2. Por que ele destoa da vizinhança? Procure a explicação concreta — uma mina, uma universidade, uma usina, uma rodovia, um relevo, uma política municipal. Cite a fonte do que você afirmar.
3. Esse município é um problema a resolver ou um modelo a copiar? A resposta depende da variável, e precisa estar explícita.

Pergunta 4 · O resultado depende da sua escolha?

Refaça o índice de Moran global com uma segunda matriz de vizinhança: k = 6 vizinhos mais próximos. Monte uma tabela de duas linhas comparando as duas matrizes: índice, pseudo p-valor e número de ligações.

Responda: a conclusão da Pergunta 1 muda? E a lista de outliers da Pergunta 3 — ela é a mesma com as duas matrizes? Se mudou, diga quais municípios entraram e quais saíram.

Pergunta 5 · O que o índice não vê

Em um parágrafo de cinco a oito linhas, aponte três limites do que você acabou de fazer. Pelo menos um deles tem que ser específico da sua variável e do seu recorte, não um limite genérico da técnica.

Alguns fios para puxar, sem obrigação de usar: o recorte por região corta vizinhos na moldura; o município é uma unidade política de tamanho arbitrário, e a sua região tem municípios de 17 km² e de 159 mil km²; a variável é de um ano só; e detectar um padrão não explica a causa dele.

É o mesmo roteiro do tema 6, com a sua variável no lugar de soja_ha. A sequência, em resumo:

Um documento em PDF, no máximo seis páginas, pelo Blackboard, com nome de arquivo em minúsculas, sem acento e sem espaço.

O documento

• Identificação: seu nome, seu mês de nascimento e o recorte que ele determinou.
• As cinco respostas, na ordem, cada uma com o número, a figura ou a tabela que a sustenta, e o parágrafo de argumento.
• O mapa de agrupamentos LISA, legível, com a nota de matriz, permutações e semente.
• O diagrama de espalhamento de Moran.
• A tabela completa dos outliers espaciais.
• As fontes que você consultou para explicar os dois municípios da Pergunta 3.

Estimativa de tempo: três a quatro horas, sendo que a maior parte não é de software. É de procurar o que existe nos dois municípios que você escolheu.

Como será corrigido